Tugas 11 oleh Yenni 2103015089
Computer Arithmetic
Pengertian ALU (Arithmatic Logical Unit)
Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika. Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalamALU di simpan ke dalam memori.
Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori. Processor terdiri dari 4 elemen yang melakukan sistem operasi terhadap data, 4 elemen itu adalah instruksi, petunjuk instruksi, beberapa register dan ALU (Arithmetic Logic Unit). Adalah sebuah petunjuk instruksi akan memberi tahu processor dimana instruksi dari sebuah aplikasi diletakkan di memori.
jadi ALU(arithmetic logic unit) adalah komponen dalam sistem komputer yang berguna untuk melakukan perhitungan aritmatika dan logika.
ALU Inputs dan Outputs
Integer representation
integer represretation digunakan untuk menuliskan bilangan pecahan (floating point) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk eksponensial. sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar, bilangan pemangkat dan basis bilangan tersebut.
Penulisan Notasi Ilmiah :
contoh: pada bit, desimal :
25.000.000 ditulis 25 x 10^6
235.000.000 ditulis 2,35 x 10^8
Jadi integer representation komponen komputer yang digunakan untuk memudahkan user menuliskan bilangan pecahan.
Pada Sign-Magnitude, bit paling kiri merupakan bit tanda (Left most bit is sign
bit). Bit 0 berarti positif dan bit 1 berarti negatif. Contoh +18 (positif delapan belas) = 00010010 , sedangkan -18
(negatif depalan belas) = 10010010. Permasalahan yang muncul ketika menggunakan sistem Sign-Magnitude adalah
terdapat dua representasi nilai nol yaitu (+0 dan -0) serta sangat perlu
mempertimbangkan tanda dan magnitude dalam operasi aritmatika. Dalam penulisannya untuk membedakan bilangan biner bertanda dengan yang
tidak bertanda, adalah dengan menuliskan “Sign-Magnitude” pada nilai
dibelakang bilangan biner.
Representasi Komplemen dua
seperti halnya magnituda tanda, representasi komplemen dua menggunakan bit yang paling signifikan sebagai bit tanda, yang memudahkannya untuk mengetahui apakah suatuinteger bernilai positif atau negatif. "epresentasi ini berbeda dengan penggunaan representasimagnitude tanda dalam cara dengan bit+bit lainnya diinterpretasikan.
menunjukkan jalur data dan elemen keras yang diperlukan untuk menyelesaikan penambahan dan pengurangan. unsur sentral adalah penambah biner, dimanadisajikan dua nomor untuk penjumlahan dan menghasilkan jumlah dan indikasi overflow. Penambah biner menambahkan dua angka sebagai unsigned integer. (Implementasi logika seorang penambah diberikan dalam lampiran A.) untuk itu,dua nomor di sajikan untuk penambah dari dua register, yang ditunjuk dalam hal ini sebagai registerA dan B. Hasilnyadapat disimpan dalam salah satu register atau dalam ketiganya. Indikasi overflow disimpan dalam bendera overflow 1-bit(0-tidak overflow: 1 -overflow). untuk pengurangan, pengurang(Register B) dilewatkan melalui dua komplemen sehingga komplemennya disajikan untuk penambah.
Bagian ini akan membahas fungsi-fungsi aritmatik bilangan dalam representasi komplemen dua.
A. Negasi Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan mengunakan aturan berikut: Anggaplah komplemen boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bittanda). Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer, tambahkan1. misalnya:18=00010010 (komplemen dua).
B. Representasi Integer Positif,negatif,dan bilangan 0. Bila sebuah bilangan integer positif dan negatif yang sama direpresentasikan (sign – magnitude),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama. Bila hanya terdapat sebuah representasi bilangan 0 (komplemen dua),maka harus ada representasi bilangan positif dan negatif yang tidak sama. Pada kasus komplemen dua,terdapat representasi bilangan n-bit untuk -2n,tapi tidak terdapat untuk 2n.
FLOATING POINT REPRESENTATION
Dalam komputasi floating point menjelaskan metode mewakili perkiraan dari sejumlah nyata dalam cara yang dapat mendukung berbagai nilai . Jumlahnya , secara umum , mewakili sekitar untuk tetap jumlah digit yang signifikan ( mantissa ) dan ditingkatkan menggunakan eksponen . Dengan asumsi bahwa resolusi terbaik adalah di tahun cahaya , hanya 9 desimal yang paling signifikan digit materi , sedangkan sisanya 30 digit membawa suara murni , dan dengan demikian dapat dengan aman dijatuhkan. Ini merupakan penghematan dari 100 bit penyimpanan data komputer . Alih-alih dari 100 bit , jauh lebih sedikit digunakan untuk mewakili skala ( eksponen ) , misalnya 8 bit atau 2 digit desimal .
Floating Point Arithmetic
Sistem penempatan titik desimal dengan cara membagi word menjadi dua bagian. Satu bagian berisi angka pecahan, sebagian lainnya merupakan eksponen dari sepuluh. Posisi efektif dari titik desimal akan berubah ketika eksponennya diubah. Sistem ini digunakan untuk menyatakan hasil perhitungan yang sangat besar atau sangat kecil.
1. Bentuk Bilangan Floating Point
Bilangan Floating Point memiliki bentuk umum : + m * b e , dimana m (disebut juga dengan mantissa), mewakili bilangan pecahan dan umumnya dikonversi ke bilangan binernya, e mewakili bilangan exponentnya, sedangkan b mewakili radix (basis) dari exponent.
2. Macam-macam bentuk bilangan floating point
Untuk mempermudah operasi bilangan floating point dan menambah tingkat presisinya, maka bilangan tersebut dibuat dalam bentuk ternormalisasi (normalized forms). Suatu bilangan floating point telah ternormalisasi jika most significant bit (MSB) dari mantissanya adalah 1. Karena itu, diantara ketiga bentuk diatas dari bilangan 1,75, maka bentuk yang telah ternormalisasi adalah bentuk yang paling atas, dan disarankan untuk digunakan. Karena nilai MSB dari bilangan Floating Point yang telah ternormalisasi selalu 1, maka bit ini tidak disimpan, sehingga nilai mantissa yang tersimpan adalah 1.m. Sehingga untuk bilangan floating point bukan nol yang ternormalisasi memiliki bentuk (1) S * (1.m) * 2 e128
3. Aritmetika Floating Point Penjumlahan / Pengurangan
Hal yang sulit dari penjumlahan dua bilangan exponent adalah jika bilangan bilangan tersebut memiliki bentuk exponensial yang berbeda. Unutk memecahkannya, maka sebelum ditambahkan bilangan exponensialnya harus disetarakan terlebih dahulu, atau bilangan dengan nilai exponent lebih kecil disamakan dulu ke bilangan exponent yang sama dengan bilangan lain.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menambah/mengurangkan dua bilangan floating point:
1. Bandingkan kedua bilangan, dan ubah ke bentuk yang sesuai pada bilangan dengan nilai exponensial lebih kecil
2. Lakukan operasi penjumlahan / pengurangan
3. Lakukan normalisasi dengan ’menggeser’ nilai mantissa dan mengatur nilai exponensialnya
Contoh : Jumlahkan dua bilangan floating point 1,1100 * 2 4 dan 1,1000 * 2 2
1. Sesuaikan : 1,1000 * 2 2 diubah menjadi 0,0110 * 2 4
2. Jumlahkan : hasil penjumlahan 10,0010 * 2 4
3. Normalisasi : hasil setelah dinormalisasi adalah 0,1000 * 2 6 ( dianggap bit yang diijinkan setelah koma adalah
4. Perkalian
Perkalian dari dua bilangan floating point dengan bentuk X = mx * 2 a dan Y = mx * 2 b setara dengan X * Y = (mx * my) * 2 a+b. Algoritma umum untuk perkalian dari bilangan floating point terdiri dari tiga langkah:
1. Hitung hasil exponensial dengan menjumlahkan nilai exponent dari kedua bilangan
2. Kalikan kedua bilangan mantissa
3. Normalisasi hasil akhir
Contoh : Perkalian antara dua bilangan floating point X = 1,000 * 2 2 dan Y = 1,010*2 1
1. Tambahkan bilangan exponennya : 2+ (1) = 3
2. Kalikan mantissa: 1,0000 * 1,010 = 1,010000 Hasil perkaliannya adalah 1,0100 * 2 3
5. Pembagian
Pembagian dari dua bilangan floating point dengan bentuk X = mx * 2 a dan Y = mx * 2 b setara dengan X / Y = (mx / my) * 2 ab. Algoritma umum untuk pembagian dari bilangan floating point terdiri dari tiga langkah :
1. Hitung hasil exponensial dengan mengurangkan nilai exponent dari kedua bilangan
2. Bagi kedua bilangan mantissa
3. Normalisasi hasil akhir
Contoh : Pembagian antara dua bilangan floating point X = 1,0000 * 2 2 dan Y = 1,0100 * 2 1
1. Kurangkan bilangan exponennya : 2 – (1) = 1
2. Bagi mantissa: 1,0000 / 1,0100 = 0,11015 Hasil pembagiannya adalah 0,1101 * 2 1
Soal dan Jawaban
1. komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika disebut...
a. Biner
b. Floating
c. ALU
d. Negasi
2. Langkah pertama yang dilakukan untuk menambah/mengurangkan dua bilangan floating point adalah...
a. Hitung hasil exponensial dengan mengurangkan nilai exponent dari kedua bilangan
b. Bandingkan kedua bilangan, dan ubah ke bentuk yang sesuai pada bilangan dengan nilai exponensial lebih kecil
c. Lakukan normalisasi dengan ’menggeser’ nilai mantissa dan mengatur nilai exponensialnya
d. Bagi kedua bilangan mantissa
3. Bentuk umum dari Bilangan Floating Point adalah...
a. + m * b e
b. -m*b e
c. +n * b e
d. - n * b e
4. Bilangan Floating Point memiliki bentuk umum : + m * b e , dimana m disebut juga dengan...
a. Negasi
b. Sign
c. Floating
d. Mantissa
5. Pada sign magnitude bit 0 berarti...
a. Positif
b. kosong
c. Negatif
d. Netral
6. Pada sign magnitude bit 1 berarti...
a. Positif
b. kosong
c. Negatif
d. Netral
7. integer represretation digunakan untuk...
a. membedakan bilangan biner bertanda dengan yang tidak bertanda
b. menuliskan bilangan pecahan (floating point) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk eksponensial.
c. mempermudah operasi bilangan floating point
d. menjelaskan metode mewakili perkiraan dari sejumlah nyata dalam cara yang dapat mendukung berbagai nilai .
8. ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner...
a. two's compliment
b. one compliment
c. three's compliment
d. four's compliment
9. Pada bit, desimal 28000 ditulis...
a. 28 x 10^3
b. 28 x 10
c. 28 x 10^2
d. 2,8
10. Pada bit, desimal 37000000 ditulis...
a. 3,7 x 10^5
b. 37 x 10
c. 37 x 10^8
d. 37 x 10^6
Komentar
Posting Komentar